A la mort de son père, Rabbi Haïm Bellaïche décida de consacrer une partie de son appartement qui se trouvait à la rue d’Isly à Tunis, pour en faire un yéchiva. Cette yéchiva est d’ailleurs devenu avec le temps très célèbre.

La notoriété de Rabbi Haïm Bellaïche était telle que beaucoup de Rabbins d’Afrique du Nord voyageaient, venant pour certains de très loin, pour venir apprendre auprès de lui et étudier la Thora avec lui.

Rabbi Haïm Bellaïche était connu à Tunis comme étant le rabbin de tous les pauvres. Sa préoccupation première, dès le levé du jour, était de donner aux pauvres tout ce dont ils avaient besoin. Il se souciait beaucoup plus d’eux que de lui.

Rabbi Haïm Bellaïche venant à peine de s’endormir, fatigué par sa journée de travail, sa femme répondit gentiment à la dame que le Rabbin dormait mais que si c’était important elle le réveillerait.
Se sentant gênée de faire réveiller le Rabbin, la dame répondit qu’elle repasserait le lendemain matin.

Au moment où la femme du Rabbin raccompagnait la dame et fermait la porte derrière elle, Rabbi Haïm Bellaïche se réveillât. Il demanda alors à son épouse qui était venu et pourquoi. Sa femme lui raconta donc et dit que comme ce n’était pas important la personne repasserait le lendemain matin.
A ce moment là, Rabbi Haïm Bellaïche se mit en colère après sa femme parce qu’elle ne l’avait pas réveillé alors qu’une personne désirait lui parler. Il lui dit qu’une personne ne venait pas chez le Rabbin en pleine nuit d’hiver si ce n’était pas important.
Il dit alors : « Comment pourrais-je dormir en ne sachant pas pourquoi cette dame est venue ?».
Pour se punir, Rabbi Haïm Bellaïche décida de dormir tout le reste de la nuit par terre, sans couverture. Il se disait que peut-être cette personne était venue lui demander de quoi se couvrir pour l’hiver, alors que lui avait tout le confort. »

Après de nombreuses tractations, la décision fut prise de nommer R. Haim Bellaiche Grand Rabbin de Tunisie en 1940 en remplacement à son prédécesseur R. David Ktorza
Il fut l'élève du Dayan, le Grand Rabbin Mordekhai Smadja, ז"ל .
En 1922, alors qu'il était membre du Conseil rabbinique et vu sa personnalité publique, il fut élu membre du Conseil de la communauté israélite de Tunis sous la présidence de Mr Eugène Bessis.
R. Haim était un homme très modeste qui consacrait la plus grande partie de son temps à venir en aide aux déshérités, aux œuvres de bienfaisances et aux institutions religieuses. Sur le plan des ressources, il vécut de son commerce de grossiste en céréales aidé en cela par son fils unique, R. Hai Bellaiche. Il fit son aliya après le décès de son père. Le magasin était situé dans la rue de Constantine en plein centre de la ville face au commissariat de police central. Cette adresse était connue de tous les indigents de la ville. Une fois par mois, je passais commande chez lui d'un sac de blé, car nous mangions du pain fait maison que notre mère ז"לnous préparait. Qui aurait pensé, alors que j'étais professeur d'hébreu à l’Alliance israélite de Tunis, qu'il me choisirait pour être secrétaire de Grand rabbin après le décès de mon prédécesseur, R. Eliahou Guez ז"ל.
Même après avoir été nommé Grand rabbin de Tunisie, son appartement a toujours été ouvert aux indigents et il a continué de s'occuper d'eux et de résoudre leurs problèmes comme auparavant. On raconte, alors qu'il faisait partie du comité de gestion de la communauté, qu'il s'est toujours fait l'avocat des nécessiteux.
Ces indigents recevaient, tous les jeudis, une aide financière pour le chabbat qu'on appelait le "Halouk" ce qui veut dire distribution. Ce fonds était financé en grande partie par la taxe que prélevait la communauté sur la viande, mais lors de la période maigre des trois semaines pendant laquelle diminuait la consommation de viande, certains membres du Comité avaient voulu réduire la part financière de cette distribution. Le rav s'y opposa vigoureusement et il put convaincre la majorité des membres du comité de ne pas réduire d'un centime la part revenant aux indigents.
Il avait l'habitude de distribuer des couvertures avant la saison d'hiver aux nécessiteux. En 1946, il tomba malade et, pendant sa convalescence, sa femme insista auprès de lui pour qu'il ne se fatigue pas et ne s'occupe pas de la distribution. Le rav fit appel à son jeune disciple, R Fragi Uzan, pour faire entrer la marchandise par la fenêtre du bureau sans que son épouse ne puisse s'en apercevoir. R. Fragi a été élevé chez R. Haim alors qu'il était enfant au kouttab Kisraoui à l'Ariana sous la direction de son maître et rabbin, le pédagogue Abraham Smadja,ז"ל . Il s'est rendu compte que cet enfant doué serait capable d'arriver loin. Ainsi, R. Haim Bellaiche l'emmena et lui permit d'étudier dans sa yéchiva. Il fut plus tard professeur de Talmud dans cette dernière et, par la suite, fut nommé G. R. de Tunisie.
Son épouse, ayant dévoilé son stratagème, lui demanda de ne pas s'occuper de cette distribution pour l'instant. "Après ta guérison, tu pourras reprendre cette occupation". Le soir venu, il prit son matelas et dormit à même le sol. Sa femme le vit et lui demanda "que fais tu" ? Le rav lui répondit : "J'ai voulu ressentir comment ces pauvres gens supportent le froid sans couvertures par ces nuits d'hiver". "Bien" lui dit son épouse, "fais comme bon te semble, distribue les couvertures, pourvu que tu te lèves et viennes dormir dans ton lit". Ce fait m'a été raconté par R. Fragi Uzan de mémoire bénie.
Il fonda une synagogue et une yechiva dans son bureau de la rue d'Isly. De nombreux élèves y ont étudié. Souvent après son travail au grand rabbinat, il venait participer à l'étude quotidienne.
Grâce au salaire qu'il recevait de l'Etat, il permit à deux de ses meilleurs élèves d'étudier continuellement dans son bureau.
Un jour pendant un cours, un Juif entra, baisa la main du G. R. et demanda à récupérer sa "Jeba" qu'il avait laissée en caution il y avait longtemps de cela, expliquant qu'il s'était installé à Paris et qu'il était revenu pour une visite dans sa famille. Ce vêtement lui tenait beaucoup à cœur. Le rav se leva, prit dans l'armoire le vêtement demandé et le lui remit. "Combien vous dois-je" ? Questionna notre homme. La somme est inscrite sur le vêtement, répondit le G. R. Notre bonhomme insista auprès du rav pour lui remettre une somme plus importante vu le retard car il en avait les moyens à présent. Le Grand Rabbin s'y opposa catégoriquement et le quidam repartit tout content d'avoir récupéré son bien.
Avant d'être nommé Grand Rabbin de Tunisie R. Haim Bellaiche habita quelques temps à l'Ariana, banlieue située à six kilomètres de Tunis et réputée pour son air pur.
Le cheikh Tabrisi, qui habitait la nouvelle Ariana, avait beaucoup d'admiration et un grand respect pour R. Haim Bellaiche.
A l'époque de l'occupation nazie en Tunisie, le cheikh Tabrisi vint en aide à ses compatriotes juifs pour la récupération des biens confisqués par les Allemands. Ce cheikh Tabrisi, quand il apprit la nouvelle du décès de R. Haim Bellaiche, vint, le matin très tôt, et s'assit près de son lit jusqu'à qu'il fût déposé à même le sol dans sa chambre.
R. Haim se comporta pieusement durant toute sa vie à l'instar des grands maîtres du Talmud.
Heureux l'œil qui l'a vu, un jour de "Taanit dibour" (jeûne de la parole) prier à l'heure de Minha, enveloppé de son taleth avec beaucoup de ferveur. Il sut communiquer aux fidèles la chaleur de sa prière. Son visage ressemblait alors à un ange à cette heure là.
Il reçut la Légion d'honneur des mains du résident général de France en Tunisie.
Il fut G. R. de Tunisie pendant un septennat et mourut à l'âge de 83 ans.