Le calendrier hébreu est composé :
- D'années solaires
- De mois lunaires
- De semaines de 7 jours, commençant le dimanche (jour 1) Chaque nouveau mois est calculé en fonction de la nouvelle lune, qui apparaît tous les 29,53 jours.
Le calendrier alterne donc les 12 mois sur 29 ou 30 jours.

Une année lunaire de 12 mois nous donne 12×29,53 jours = 354,36 jours.
Or une année (une rotation complète de la Terre autour du Soleil) fait 365,25 jours. On perd donc 365,25 – 354,36 = 10,89 jours par an. Il fallait trouver un moyen de rattraper ces jours perdus. La solution retenue fut de définir des années de 12 ou 13 mois (lunaisons)

Organisation des mois
Les noms de mois viennent de déformations de noms assyro-babyloniens assimilés par le peuple hébreu pendant l’exil à Babylone du IVe siècle avant l'ère commune. La durée de certains mois n’est pas fixe : les mois de Heshvan, Kislev et Adar peuvent avoir 29 ou 30 jours.
Le mois est dit défectif quand il compte 29 jours, et abondant quand il en compte 30.

Les années communes peuvent donc avoir 353, 354 ou 355 jours.
Les années embolismiques peuvent avoir 383, 384 ou 385 jours.

Sont dites défectives les années de 353 ou 383 jours.
Sont dites régulières les années de 354 ou 384 jours.
Sont dites abondantes les années de 355 ou 385 jours.

Lorsqu'il n'y a pas d'ajustement solaire/lunaire, les mois sont les suivants :
Tichri compte 30 jours. Le premier jour est Roch Ha-chanah. le 10 est le jour de Kippour, le 15 est le premier jour de Soukkot.
Hechvan compte 29 ou 30 jours.
Kislev compte 29 ou 30 jours. Le 25 est le premier jour de la fête de Hanoukkah.
Tèvet compte 29 jours. Le 10 est un jour de jeûne institué en mémoire du siège de Jérusalem par les troupes de Nabuchodonosor.
Chevat compte 30 jours. Le 15 est le nouvel an des arbres.
Adar compte 29 jours et 30 jours l'année bissextile. Le 14 est le premier jour de la fête de Pourim.
Adar II compte 29 jours ( c'est le mois qui revient 7 fois par cycle lunaire de 19 ans ). En année bissextile le jour de Pourim tombe le 14 du mois d' Adar II.
Nissan compte 30 jours. Le 15 est le premier jour de Pessah.
Iyyar compte 29 jours. Le 5 est la fête nationale d' Israël.
Sivan compte 30 jours. Le 6 est le premier jour de Chavouot.
Tammouz compte 29 jours.
Le 9 est un jour de jeûne en souvenir de la première brèche opérée par les troupes de Nabuchodonosor dans le premier Temple. Ce fut le début de la destruction du premier temple en 586 avant l'ère commune.
Le 17 est un jour de jeûne en souvenir de la première brèche opérée par les romains dans le second Temple.
C'est également un 17 Tammouz que Moïse brisa les premières tables de la Loi quand il constata que les Israélites avaient commis le péché d’adorer le veau d'or.
Av compte 30 jours. Le 9 est un jour de jeûne en commémoration de la destruction du premier Temple par Nabuchodonosor et du second Temple détruit par les légions romaines en 70 de l'ère commune.
Eloul compte 29 jours. C'est un mois d'introspection avant les fêtes du mois suivant.
et ... on recommence.
Tichri compte 30 jours.

Note : Pendant les années spéciales, Adar a 30 jours, sinon 29. Pour les mois de Heshvan et Kislev, leur longueur est calculée en fonction de la date de la pleine lune de l'année suivante, au mois de Tishri.

(sources : Sefarad.org, Modia)